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娱乐知识|微积分是谁发明的，牛顿创立微积分的故事( 二 )

小知识


莱布尼茨8岁入学， 少年时就可以用多种语言表达思想 。 15岁时考入有名的莱比锡大学， 开始对数学发生兴趣 。 1666年， 莱布尼茨转入纽伦堡的何尔道夫大学 。 这一年他发表了第一篇数学论文《论组合的艺术》， 显示了他的数学才华 。 这篇论文， 正是近代数学的一个分支“数理逻辑”的先声， 他也因此成为数理逻辑的创始人 。
大学毕业后， 莱布尼茨获得法学博士学位， 投身外交界 。 1672年3月他作为大使出访法国巴黎， 为期4年 。 在巴黎工作之余钻研数学， 结识了荷兰数学家惠更斯 。 并利用业余时间攻读笛卡尔、费尔马、帕斯卡等人的原著 。 为他步入数学王国的殿堂打下了坚实的基础 。
1676年， 莱布尼茨到汉诺威， 在那里他博览群书， 创立了微积分的基本概念和运算方法， 成就了他一生最伟大的发明 。
莱布尼茨陆续创立了一些表示微积分的符号：dx表示微分， 即拉丁文“differentia”的第一个字母， 意为“分细” 。 ∫表示积分， 即拉丁文“summa”的第一个字母“s”拉长， 意为“求和” 。 他创立的这些符号， 为数学语言的规范化和独立化起到了极为重要的推动作用 。 这些符号一直用到今天 。
【娱乐知识|微积分是谁发明的，牛顿创立微积分的故事】此外， 莱布尼茨还提出了使用“函数”一词， 首次引进了“常量”， “变量”和“参变量”， 确立了“坐标”、“纵坐标”的名称 。 他对变分法的建立及在微分方程、微分几何、某些特殊曲线（如悬链曲线）的研究上都做出了重大贡献 。

微积分谁发明的究竟 牛顿和莱布尼兹分别发明的.
微积分是谁发明的 微积分的发明优先权之争曾经持续了一百多年 。 当时连英国和德国的政界也卷入争论， 并为此成立了仲裁委员会 。 在那一百多年里， 英国人拒绝使用Lebniz的体系， 致使其数学水平落后于欧洲其他各国 。

现在已经认定， 是Newton和Lebniz各自独立地发明了微积分 。 Newton在1665-1666年之间作出发现， 但在1704年才发表结果；Lebniz在1673-1676年之间作出发现， 两篇论文分别发表于己于1684年和1686年 。 他们的发现都得益于Fermat求极值的方法 。

Newton是从运动学的观点作出这一发现的， 他称之为“流数理论(Theory of fluxions)” 。 在研读Wallis的著作“Arithmetica”时 。 他把二项式定理推广到了分数次幂与负指数幂的情形， 从而发现了二项式级数， 由此， 他对代数函数和超越函数都建立了流数理论 。 Newton用字母上带点来表示流数， 并解释为“一个速度， 一个有限值” 。 其它不带点的字母均表示“Fluents”， 而x’o则表示增量， 其中o是无穷小量 。 他的方法是：对于给定的方程， 把每个变量， 如x， 换为x + x’o， 再与原方程相减， 两边同除以o；因为o是无穷小量， 与其相乘的项均可忽略不计， 去掉这些项， 就得到了关于流数x’的等式 。 但是， 关于o的性质， Newton未能解释清楚 。

Lebniz是通过几何方法发现微积分的 。 他是在Huygens的影响下， 通过学习Descartes和Pascal的著作作出发现的 。 Lebniz关于微积分的第一篇论文发表于1684年 。 在此论文中， 包含了我们现在使用的微分符号， 以及微分法则， 如d(uv) = udv + vdu， d(u/v) = (vdu - udv)/(vv)；他还阐明了dy = 0是极值的条件， 而d2y = 0是拐点的条件 。 在1686年， Lebniz发表了另一篇论文， 阐述了积分的微分法则， 并引进了积分符号 。 从此以后， 数学就进入了一个成果倍出的时期 。 首先是Beroulli兄弟完全吸纳了Lebniz的方法， 他们共同建立了当今的微积分 。 关于微积分的第一本教科书在1696年出现 。 我们现在使用的微积分这一名称以及符号都属于Lebniz 。 但是， 同Newton一样， Lebniz关于微积分基础的解释依然是模糊不清的：dx有时是有限量， 有时又可以小于任何非零的给定量 。 真正为微积分打下严格理论基础的是Cauchy等人 。

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